Question

Limite continuidade ajudem nessa questão

Answer 1

Resposta: Há continuidade em f(0) = 1

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Esta é uma questão deliciosa de limite e o que a questão pede é "estudo da continuidade no ponto 0".

Pois bem, quando x se aproxima pela esquerda:

x tendendo a 0⁻ em 1-senx

quando x se aproxima pela direita:

x tendendo a 0⁺ em x² + 1

Agora vamos as contas e estudos:

$\lim_{x \to 0} 1-senx = 1 - (-0,00000...0000001) = 1$

O que isso significa, quando x tender a 0 o valor tenderá a 1.

$\lim_{x \to 0} x^2 + 1 = (0,000...0001)^2 + 1 = 0,0000000...00000001 + 1 = 1$

A mesma coisa acontece para x² + 1, portanto:

Há continuidade no ponto indicado :)

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar ;)