Question

Determine x e r a fim de que a sequencia ( x elevado a 2 - 4 , 2x+4,6) seja uma PG .

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1 = x² - 4

a2 = 2x + 4

a3 = 6

Pela Propriedade de 3 termos das PG temos

a1 * a3 = a2²

6 ( x² - 4)   = ( 2x + 4)²

6x²  - 24 = [  [(2x)² +  2 * 2x * 4 + (4)² ]

6x² - 24 = 4x²  + 16x + 16

6x² - 24 - 4x²  - 16x  - 16 = 0

2x² - 16x - 40 = 0   ( por 2 )

x²  - 8x - 20 = 0

delta =  ( -8)² - [ 4 * 1 * ( -20)] =  64 +  80  = 144 ou +-V144 = +-12 ****

x = ( 8 +-12)/2

x1 = 20/2 = 10 ****

x2 = -4/2 = -2 *****

Para x = 10

a1 = x²-4 =  10² - 4 = 100 - 4 = 96 ****

a2 = 2x + 4 =  2 ( 10) + 4 =  20 + 4 = 24 ***

a3 = 6

q = 24/96 = 1/4 ****resposta

q = 6/24 = 1/4 ****

Para x = -2 ( não serve )

a1 = x² - 4 =  (-2)² - 4 =  4 - 4 = 0  ***

a2 =2x + 4 = 2(-2 )   + 4 =  -4 + 4 =  0

a3 = 6

se ajudei p. favor vote com estrela