Question

(U.Católica de Salvador-BA) O valor da expressão $\frac{0.5. {10}^{3} - {2}^{ - 1} \sqrt[3]{1000} }{(1.31111...)^{ - 1} }$ é igual a:
a) 377
b) 590
c) 620
d) 649
e) 750

Preciso do cálculo, por favor!
Gabarito letra D. ​

Answer 1

Resposta: letra d)

Explicação passo-a-passo:

Olá, WiseNath

Agora vamos calcular esse negócio aí (vou mandar parte da explicação incial, tudo bem?):

Para esta questão vamos primeiramente calcular a dízima periódica 1,3111....

(Junta-se a parte que não se repete "13" com a parte que se repete "1", depois subtraímos esse número pelo número que se repete, o resultado é o numerador da fração. O denominador é "um 9 para cada algarismo que se repete e 1 0 para número que não se repete DEPOIS da vírgula")

131 - 13 = 118

90

= 118/90

Agora que temos este valor podemos efetuar a conta:

(0,5 * 10³ - 2⁻¹ * ∛1000) / (118/90)⁻¹

Como todo número elevado a -1 basta inverter a fração:

= (0,5 * 10³ - 1/2 * ∛(10)³) / (90/118)

= (0,5 * 10³ - 1/2 * 10) / (90/118)

= (500 - 5) / (90/118)

= (495) / (90/118)

= 495 * 118/90

=  55 * 118 / 10

= 11 * 118 / 2

= 11 * 59

= 649

Agora encontramos :D

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar ;)

Bons estudos ^^

Answer 2

Resposta:

D) 649

Explicação passo-a-passo:

1,3111 = (131 - 13)/90

= 118/90

= (118/90)^ (-1)

= 90/118

= 0,5.10^3

= 5/10 . 10^3

= 5.10^2

= 500

= 2^(-1)

= 1/2

=

3

√1000

=

3

√(10^3)

= 10

Na expressão:

= [500 - 1/2 . 10] : 90/118

= [500 - 5] . 118/90

= 495 .118/90

= 495/90 . 118

= 5,5 . 118

= 649

Resp.: d) 649