Question

Quantos conjuntos possui o conjunto formado pelas letras da palavra "nacionalidade"?

Answer 1

Resposta: 13!/48

Explicação passo-a-passo:

Olá, Leticia :)

Esta é uma questão de Análise Combinatória, mais especificamente o conteúdo de Anagramas :)

Essa questão é muito simples, basta colocar o número de letras fatoriais, dividido pelo número fatorial das letras que se repetem. Parece confuso, mas vamos fazer com calma que eu te mostro que é bem simples ;)

Nacionalidade

total de letras = 13

Letras que se repetem:

a = 3 vezes

i = 2 vezes

n = 2 vezes

d = 2 vezes

Pronto, agora vamos montar:

total!/(a! * i! * n! * d!) = 13!/(3! * 2! * 2! * 2!) = 13! / (6 * 2 * 2 * 2) = 13!/48

Caso queira a resposta em decimal: 13!/48 = 6.227.020.800/48

= 129.729.600

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar ;)

Bons estudos ♡