Question

resolva a equaçao sendo U=R:

1/1+x²+10/x²+1=x²/10​

Answer 1

Resposta: x = raiz de(10) ou x = - raiz de(10)

Explicação passo-a-passo:

1/(1 + x²) + 10/(x² + 1) = x²/10 =>

1/(x² + 1) + 10/(x² + 1) = x²/10 =>

11/(x² + 1) = x²/10 =>

x²(x² + 1) = 11.10 e x² = y (i) =>

y(y + 1) = 110 =>

y² + y - 110 = 0 =>

y² + 11y - 10y - 110 = 0 =>

y(y + 11) - 10(y + 11) = 0 =>

(y - 10)(y + 11) = 0 =>

y = 10

ou

y = - 11 (não pode ser negativo, pois y = x²)

De (i) temos:

x² = 10 =>

|x| = raiz de(10) =>

x = raiz de(10) ou x = - raiz de(10) =>

S = {- raiz de(10), raiz de(10)}

Abraços!