Question

Determine K a fim de que o polinômio P(x)=(K²-9)x²+(K-3)x-1 tenha grau 1 ​

Answer 1

Para que tenha grau 1, o coeficiente "a" que multiplica x² deve valer 0, enquanto que o coeficiente "b" que multiplica x¹ deve ser diferente de 0.

O coeficiente "a" que multiplica x² é (k²-9), logo:

$k^2-9~=~0\\\\\\k^2~=~9\\\\\\k~=~\pm\sqrt{9}\\\\\\\boxed{k~=~\pm3}$

O coeficiente "b" que multiplica x' é (k-3), logo:

$k-3~\ne~0\\\\\\\boxed{k ~\ne~3}$

Se "k" pode assumir, para o coeficiente "a", os valores 3 e -3 e, para o coeficiente "b", não pode assumir o valor 3, concluimos que o único valor possível de "k" será -3, pois obedece as duas imposições feitas.