Question

Sabe-se que todo número inteiro n> , tem se \frac{2n\sqrt[n]{e} }{e} <\sqrt[n]{n!} < \frac{2n\sqrt[n]{n}.e\frac{1}{n} }{e} . Nesse caso, se

A alternativa correta é a letra (E).


A alternativa correta é a letra (B).


A alternativa correta é a letra (D).


A alternativa correta é a letra (A).


A alternativa correta é a letra (C).

Answer 1

lim ⁿ√n!/n=w

n-->+∞

e

2nⁿ√e/e<ⁿ√n!<2nⁿ√n.e^1/n/e

multiplicando por "e"

2nⁿ√e<e.ⁿ√n!<2nⁿ√n.e^1/n

dividindo por n

2ⁿ√e<e.ⁿ√n!/n<2ⁿ√n.e^1/n

mas consideramos que tudo isso tenda ao infinito

ⁿ√n!/n=w

2ⁿ√e<ew<2ⁿ√n.e^1/n

mas como n-->∞, 1/n-->0

2ⁿ√e<ew<2ⁿ√n

mas a ∞√∞-->∞

e

∞√e-->0

logo

0<ew<∞

como no limite pegamos o valor de maior tendência

[w=e]

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \mathrm{alternativa \: \huge{ \boxed{(c).}}}}}}$

Answer 2

Resposta:

A alternativa correta é a letra (D).

Explicação passo a passo:

CORRIGIDA NO AVA