Question

Racionalize a fração com demonstração

$\frac{2}{\sqrt[7]{4^{3} } }$

Answer 1

2/4^(3/7)

= 2/2^(6/7)

= 2*2^(1/7) / 2^(8/7)*2^(1/7)

= 2*2^(1/7)/2

= 2^(1/7)

= ⁷√2

Answer 2

Oi...

$\frac{2}{\sqrt[7]{4^3}}$

4³ = (2²)³ = 2²ˣ³ = 2₆

Coque na forma exponencial com base 2

$\frac{2}{\sqrt[7]{2^6}}$

desdobre a fração, multiplique numerador e denominador por $\sqrt[7]{2}$

$\frac{2\sqrt[7]{2^6}}{\sqrt[7]{2^6.\sqrt[7]{2}}}$

Utilizando as regras dos radicais

$\frac{2\sqrt[7]{2}}{\sqrt[7]{2^6.2}}$

Calcule o produto 2⁶⁺¹ = 2⁷

$\frac{2\sqrt[7]{2}}{\sqrt[7]{2^7}}$

Simplificando a raiz (denominador índice da raiz e o expoente.

$\frac{2\sqrt[7]{2}}{2}$

reduzindo a fração dividindo por 2.

$\sqrt[7]{2}$

Espero ter ajudado