Question

02. Determine o número de diagonais dos seguintes
poligonos:
a) pentágono
b) eneágono
c) dodecágono
d) icosagono​

Answer 1

Para determinar o numero de diagonais, usamos a seguinte fórmula:
D = n ( n -3)
————-
2
A) O pentágono possui 5 lados, assim, n = 5
Substituindo:
D = 5 • (5-3) / 2 = 5 • 2 / 2 = 10 / 2 = 5 diagonais :)

B) eneágono possui 19 lados, assim n = 19
D = 19 • (19-3) / 2 = 19 • 16 / 2
304 /2 = 152 diagonais :)

C) dodecágono possui 12 lados, n = 12
D = 12 • (12-3) / 2
D = 12 • 9 / 2 = 108 / 2 = 54 diagonais :)

D) icoságono possui 20 lados, n = 20
D = 20 • (20-3) / 2 = 20 • 17 / 2 = 340 / 2 = 170 diagonais :)

Espero ter ajudado, qlqr dúvida manda msg! Bjs

Answer 2

Resposta:

a) 5 diagonais

b) 27 diagonais

c) 35 diagonais

d) 170 diagonais

Explicação passo-a-passo:

a) $\frac{5(5-3)}{2}\\\\\frac{5.2}{2} \\ 5$

b)$\frac{9(9-3)}{2} \\\\\frac{9.6}{2} \\9.3\\27$

c) $\frac{10(10-3)}{2} \\\\\frac{10.7}{2} \\\\5.7\\35$

d)$\frac{20(20-3)}{2} \\\\\frac{20.17}{2} \\\\10.17\\170$