Question

Um avião levanta voo sob um ângulo de 60º. depois de percorrer 14km, o avião se encontra a uma altura aproximadamente de quantos metros?
considere √3= 1,73

Answer 1

Acompanhe com o desenho anexo.

Vemos pelo desenho que a situação descrita forma um triangulo retângulo e, portanto, podemos utilizar as formulações de seno, cosseno e tangente.

Note que:

--> Os 14 Km percorridos pelo avião formam a hipotenusa do triangulo retângulo.

--> A altura "h" em que se encontra o avião, passados os 14 Km, é o cateto oposto ao ângulo de 60°.

Com esses dados, podemos aplicar a formulação do seno, pois esta utiliza justamente cateto oposto e hipotenusa.

$sen(\theta)~=~\frac{cateto~oposto}{hipotenusa}\\\\\\\\sen(60^\circ)~=~\frac{h}{14}\\\\\\\frac{\sqrt{3}}{2}~=~\frac{h}{14}\\\\\\Muliplicando~Cruzado\\\\\\2~.~h~=~14~.~\sqrt{3}\\\\\\2h~=~14~.~1,73\\\\\\h~=~\frac{24,22}{2}\\\\\\\boxed{h~=~12,11\,Km}$