Question

A transportadora X cobra por seus serviços R$ 3.000,00 fixos mais R$ 20,00 por km rodado. A transportadora Y cobra R$ 2.000,00 fixos mais R$ 30,00 por km rodado. A partir de quantos km rodados é preferível usar a transportadora X?

Answer 1

Seja f(x) a função da transportadora X e x a quilometragem:

f(x) = 20.x + 3000

Seja g(x) a função da transportadora Y e x a quilometragem:

g(x) = 30.x + 2000

Igualemos ambas as funções:

f(x) = g(x) => 20.x + 3000 = 30.x + 2000 => 10.x = 1000 => x = 100

Compensará usar a transportadora X para quilometragens maiores que 100 km. Para 100 km, tanto faz uma como outra e para quilometragens menores que 100 km, compensa mais a transportadora Y.

Vejamos:

Seja x = 110

f(110) = 20.110 + 3000 = 2200 + 3000 = 5200 compensa mais.
g(110) = 30.110 + 2000 = 3300 + 2000 = 5300

Seja x = 90

f(90) = 20.90 + 3000 = 1800 + 3000 = 4800
g(90) = 30.90 + 2000 = 2700 + 2000 = 4700 compensa mais,

Answer 2

f(90) = 20.90 + 3000 = 1800 + 3000 = 4800
g(90) = 30.90 + 2000 = 2700 + 2000 = 4700 compensa mais,