Question

y= cos x, y= 2+cos x, o que acontece com a imagem da função quando adicionamos a constante 2?

Answer 1

A imagem passa a ser [1,3].

Considere que temos uma função y = f(x) e somamos uma constante positiva c a essa função: y = f(x) + c.

Isso faz com que o gráfico da função y = f(x) translade horizontalmente c unidades para cima.

Ou seja, a função y = cos(x) foi transladada horizontalmente 2 unidades para cima, como mostra o gráfico abaixo.

Perceba que a imagem da função também é modificada. Como y = cos(x) possui imagem [-1,1], com a translação a imagem será o intervalo [1,3].