Question

(lei dos senos)
alguém sabe resolver?​

Answer 1

1º) Determine o valor de x no triângulo a seguir.



sen120º = sen(180º – 120º) = sen60º = √3 ou 0,865

                                             2

sen45º = √2 ou 0,705

2

    x     =    100    

sen60°    sen45°

   x   =  100  

0,866  0,707 

0,707x = 86,6

x = 122,5

2º) No triângulo a seguir, temos dois ângulos (45º e 105º, respectivamente), e um dos lados mede 90 metros. Com base nesses valores, determine a medida de x.



Para determinar a medida de x, devemos utilizar a lei dos senos, mas, para isso, precisamos descobrir o valor do terceiro ângulo do triângulo. Para tal cálculo, utilizaremos a seguinte definição: a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.

α + 105º + 45º = 180º

α + 150º = 180º

α = 180º – 150º

α = 30º

Agora vamos aplicar a lei dos senos:

   x    =   90   

sen45°  sen30°

   x    =   90   

0,707      0,5  

0,5x = 63,63

x = 127,26