para determinar a posição de um número conta-se quantos dígitos foram escritos antes que esse número apareça pela primeira vez na lista. Determine a posição dos seguintes números: 171,321,2019
Respostas
171 - posição 24
321 - posição 853
2019 - posição 3236
Explicação:
- Posição do número 171
Como o último algarismo (1) se repete, contamos em que posição está o número 17 (porque essa é a primeira vez que o número aparece na lista).
> De 1 a 9, temos 9 números cada um com 1 algarismo. Logo, são:
9 × 1 = 9 posições
> De 10 a 16, temos 7 números cada um com 2 algarismos. Logo, são:
7 × 2 = 14 posições
Somando:
9 + 14 = 23
Então, a próxima será a posição 24.
171 está na posição 24.
- Posição do número 321
Como nenhum algarismo se repete, temos que contar quantas posições há até 320 (porque essa é a primeira vez que o número aparece na lista).
> De 1 a 9, temos 9 números cada um com 1 algarismo. Logo, são:
9 × 1 = 9 posições
> De 10 a 99, temos 90 números cada um com 2 algarismos. Logo, são:
90 × 2 = 180 posições
> De 100 a 320, temos 221 números cada um com 3 algarismos. Logo, são:
221 × 3 = 663 posições
Somando:
9 + 180 + 663 = 852
Então, a próxima será a posição 853.
321 está na posição 853
- Posição do número 2019
Como nenhum algarismo se repete, temos que contar quantas posições há até 2018 (porque essa é a primeira vez que o número aparece na lista).
> De 1 a 9, temos 9 números cada um com 1 algarismo. Logo, são:
9 × 1 = 9 posições
> De 10 a 99, temos 90 números cada um com 2 algarismos. Logo, são:
90 × 2 = 180 posições
> De 100 a 999, temos 990 números cada um com 3 algarismos. Logo, são:
990 × 3 = 2970 posições
> De 1000 a 1018, temos 19 números cada um com 4 algarismos. Logo, são:
19 × 4 = 76 posições
Somando:
9 + 180 + 2970 + 76 = 3235
Então, a próxima será a posição 3236.
2019 está na posição 3236