Question

$3x(x - 2) = 2 \times (x + \frac{3}{2} )$
fórmula de Bhaskara responda com problema feito​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:$3x^{2}-6x=2x+3\\3x^{2}-8x-3=0\\\pi=B^{2}-4.A.C\\\pi=8^{2}-4.3.(-3)\\\pi=64+36\\\pi=100\\ x=-B+-\sqrt{\pi }/2A\\x1=8+\sqrt{100}/6=8+10/6=3\\ x2=8-\sqrt{100}/6=8-10/6=-1/3\\ x1=3\\x2=-1/3$

Answer 2

$3x(x - 2) = 2 \times ( x + \frac{3}{2} )$

Fazer a distribuição dos parênteses e multiplicar.

${3x}^{2} - 6x = 2x + \frac{6}{2}$

Dividir.

${3x}^{2} - 6x = 2x + 3$

Passar o 3 e o 2x para o outro lado do sinal de igual, invertendo seu sinal (se eram positivos, viram negativos), a fim de igualar tudo a zero para possibilitar o uso da fórmula de Bhaskara.

${3x}^{2} - 6x - 2x - 3 = 0$

Subtrair.

${3x}^{2} - 8x - 3 = 0$

O coeficiente a vale 3.
O coeficiente b vale -8.
O coeficiente c vale -3.

Temos, primeiro, que encontrar o valor do delta. A fórmula do delta é a seguinte:

$\boxed{ \Delta = {b}^{2} - 4ac}$

Substituindo na fórmula:

$\Delta = {( - 8)}^{2} - 4 \times 3 \times ( - 3)$

Elevando ao quadrado:

$\Delta = 64 - 4 \times 3 \times ( - 3) \: \: \: \leftarrow \textsf{tudo} \\ \textsf{que for elevado a um expoente par} \\ \textsf{resulta em um número negativo!}$

Multiplicar tudo.

$\Delta = 64 + 36$

Somar.

$\boxed{ \mathsf{\Delta = 100}}$

Como o delta é positivo, temos duas raízes (soluções) diferentes. Se fosse igual a zero, teríamos uma raiz (duas raízes iguais) e se fosse menor que zero não teríamos nenhuma raiz real.

A fórmula para achar essas raízes é:

$\boxed{x = \frac{ - b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} }$

Substituindo na fórmula:

$x = \frac{ - ( - 8) \pm \sqrt{100} }{2 \times 3}$

Distribuindo o sinal dos parênteses, multiplicando e extraindo a raiz quadrada:

$x = \frac{8 \pm 10 }{6}$




PRIMEIRA SOLUÇÃO
Usaremos a adição.

$x_{1} = \frac {8 +10}{6}$

Somar.

$x_{1} = \frac {18}{6}$

Dividir.

$\boxed {\mathsf {x_{1} = 3}}$




SEGUNDA SOLUÇÃO
Usaremos a subtração.

$x_{2} = \frac {8 - 10}{6}$

Subtrair.

$x_{2} = \frac {-2}{6}$

Simplificar a fração.

$\boxed {\mathsf {x_{2} = - \frac {1}{3}}}$