Question

O volume de um cubo é 64 cm3.Calcule
a) A sua área total.
b) A medida da diagonal da face.
c) A medida da sua diagonal
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Answer 1

Resposta:

a) 64$cm{2}$

b) hip = 4√2

c) Dc = 4×√3

Explicação passo-a-passo:

Para achar a medida de cada lado de um cubo, tem que tirar a raiz cubica do valor fornecido, pois v=a×a×a e por ser cubo, todos os lados são semelhantes.

No entanto v=$a^{3}$

64=$a^{3}$

a = 4cm

a) Area total = 4×Al

Al = L×L = 4×4 = 16 $cm{2}$

Portanto:

4×Al = 4x16 = 64$cm{2}$

b) Ja sabendo a medida dos lados da face, calcula a hipotenusa, que dá:

hipotenusa = hip e hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos catetos ao quadrado

$hip{2}$ = $4{2}$ + $4{2}$

hip = 4√2

c) Diagonal de um cubo vai ser a diagonal da base, hipotenusa (diagonal do cubo) e altura do cubo (lado 4cm), no entanto:

$db{2}$ + $4{2}$ = $dc{2}$  

$(4\sqrt{} 2)^{2}$ + 16 = $Dc{2}$

Dc = 4×√3