Question

Dada a seguinte Progressão Aritmética (2,7,12.......872), calcule:
a) Razão de P.A
b) Termo a121=
c)Termo a143=
d) Quantidade de Termos (utilize a formula do termo geral)=

alguém poderia me ajudar? PFVV

Answer 1

Olá!

a)

Para sabermos a razão de uma PA, podemos diminuir um termo qualquer de seu antecessor, logo:

7-2 = 12-7 = 5

Logo 5 é a razão.

b)

Para sabermos um termo qualquer, aplicamos a fórmula do termo geral.

An=A1+(n-1)r

A121=2+(120)5

A121=2+600

A121=602

c)

Mesma coisa do item B.

An=A1+(n-1)r

A143=2+(142)5

A143=710+2

A143=712

d)

Para sabermos o número do ultimo termos, podemos aplicar o termo geral:

An=A1+(n-1)r

An é o ultimo termo, A1 é 2 e r é 5

872=2+(n-1)5

872=2+5n-5

872=-3+5n

5n=875

n=175

Logo, o ultimo termo, e a quantidade de termos vale 175.

Answer 2

resolução!

A )

r = a2 - a1

r = 7 - 2

r = 5

_____________________________________________

B )

a121 = a1 + 120r

a121 = 2 + 120 * 5

a121 = 2 + 600

a121 = 602

______________________________________________

C )

a143 = a1 + 142r

a143 = 2 + 142 * 5

a143 = 2 + 710

a143 = 712

______________________________________________

D )

an = a1 + ( n - 1 ) r

872 = 2 + ( n - 1 ) 5

872 = 2 + 5n - 5

872 = - 3 + 5n

872 + 3 = 5n

875 = 5n

n = 875 / 5

n = 175