Question

Certo professor tem a opção de escolher entre duas formas de receber seu salário. Opção A: um fixo de R$300,00 mais R$20,00 por aula.
Opção B: 30,00 por aula dada ,sem remuneração fixa.
Quantas aulas mensais,no mínimo,o professor deve ministrar para que a opção B seja mais vantajosa

Answer 1

Olá, vamos lá.

Interpretando a pergunta:

- Professor escolhe entre dois tipos de salários;

- Um salário pode ser mais vantajoso que outro;

- O professor quer receber mais ao dar " x " aulas.

- Ele escolhe a opção B;

→ Questão: quantas aulas ( x ) ele terá que dar para que o salário de B seja maior que o salário de A?

Podemos então formar duas funções:

Salário de:

$A = 300 + 20x$

Onde 300 representa o fixo, 20 por aula e "x" a quantidade de aulas.

$B=30x$

Onde 30 representa por aula e "x" a quantidade de aulas.

O que ele quer é:

$\boxed{B > A}$

Fazendo a relação:

$30x>300+20x$

$30x-20x>300$

$10x>300$

$x>\dfrac{300}{10}$

$\boxed{x>30}$

Interpretando a relação, para que o salário B, seja maior que o salário A, ele deverá dar, no mínimo, 31 aulas.

Quer conferir?

Se ele desse 30 aulas, teríamos:

A = 300 + 20 x 30 = 300 + 600 = R$ 900,00 reais.

B = 30 x 30 = R$ 900,00 reais.

Isto é, seriam iguais.

Agora se ele der 31 aulas:

A = 300 + 20 x 31 = 300 + 620 = R$ 920,00 reais.

B = 30 x 31 = R$ 930,00 reais.

Viu? É maior.

Então, ele pode dar 31, 32, 33, ... , 60, desde que seja maior que 30.

Espero que tenha compreendido, bons estudos.