Question

(FIPMOC) Um jantar causou mal -estar nos clientes de um restaurante. Após análise, foi
comprovada a presença da bactéria Salmonella na maionese. Essa bactéria multiplica-se,
segundo a f unção B(t) = 200 . 2at, em que B(t) é o número de bactérias encontradas na amostra
de maionese, t horas após o início do jantar, e a é uma constante real. Se, após 3 horas do início
do jantar, o número de bactérias era 800, podemos concluir que o número de bactérias será maior
ou igual que 3.200 bactérias depois de

a) 5 horas.
b) 6 horas.
c) 7 horas .
d) 8 horas.
e) 9 horas.

Answer 1

Resposta: letra b)

Explicação passo-a-passo:

Olá, Gih :)

Vamos a resolução:

B(t) = 200 * 2^(a*t)

B(3) = 800

200 * 2^(a*3) = 800

2^(3a) = 800/200

2^(3a) = 4

2^(3a) = 2²

Já que é a mesma base, podemos igualar os expoentes:

3a = 2

a = 2/3

Agora queremos achar t: B(t) ≥ 3200, portanto:

200 * 2^(2t/3) ≥ 3200

2^(2t/3) = 3200/200

2^(2t/3) = 16

2^(2t/3) = 2^4

Podemos igualar os expoentes novamente:

2t/3 = 4

t = 4 * 3 / 2

t = 12/2

t = 6h

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar ;)

Bons estudos