Question

Movimento harmônico simples MHS é o movimento oscilatório em que um sistema vibra com uma certa amplitude em torno de um ponto de equilíbrio. um determinado MHS é definido por ,em que é tempo em segundos, e é o deslocamento em relação à posição de equilibrio no tempo .
A) calcule o deslocamento maximo desse MHS.
B) para quais tempos esse deslocamento maximo acontece?​

Answer 1

A) O deslocamento máximo ocorre quando o cosseno valer 1, logo é 3 metros.

Para descobrir em quais tempo isso acontece, cos(pi/2t-pi/4) deve ser igual ao cos de 1, que apenas está presente para o angulo de 0 e 2pi.

pi/2t-pi/4=2pi

t = 4,5 segundos e t = 0,5 segundo

Como ele não delimitou o intervalo que ele deseja, deve-se colocar que a cada 4,5 segundos e a cada 0,5 segundos atingi-se o deslocamento máximo.

b) A posição de equilíbrio ocorre quando m se iguala a 0.

0 = 3cos(pi/2t-pi/4)

cos = o para os angulos de pi/2 e 3pi/2

pi/2=pi/2t-pi/4

t = 1,5 segundo

3pi/2=pi/2t-pi/4

t = 3,5 segundos

Os tempos que esse MHS está em posição de equilíbrio é a cada 1,5 segundo e 3,5 segundos