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Você pode multiplicar e dividir números mistos sem antes convertê-los em frações impróprias. Mas para fazer isso, teria que usar a propriedade distributiva de uma forma potencialmente intensa e complicada, então geralmente é melhor usar a conversão em frações impróprias.
Habilidades básicas nas quatro operações (multiplicação, divisão, adição e subtração) irão acelerar e facilitar o processo.
Outra forma de dizer "inverta a fração" é "encontre o recíproco". Você ainda estará só trocando numerador pelo denominador. Ex: o recíproco de 2/4 é 4/2.
Para achar o recíproco de um número inteiro, é só colocar um 1 sobre ele. Por exemplo, 5 fica 1/5.
Quando você toma o recíproco de um número negativo, o sinal de negativo fica no numerador.
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