Question

resolva a equação:

㏒ (x-1)² - ㏒ (x-1) =0

base 6

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá, :)

Esta é uma questão de log, então vamos a questão:

log6 (x-1)² - log6 (x-1) = 0

log6 (x-1)² = log6 (x-1)

Podemos igualar os índices:

(x-1)² = x-1

x² - 2x + 1 - x + 1 = 0

x² - 3x + 2 = 0

Pelo método da soma e do produto:

(x - 2)*(x - 1) = 0

x' - 2 = 0

x' = 2

x" - 1 = 0

x" = 1

Porém log(a) b, b > 0

logo:

x - 1 > 0

x > 1

Então só x = 2 é um valor válido....

Solução: {x ∈ |R: x = 2}

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar,

Bons estudos ^^