Question

Sendo A= (aij), uma matriz quadrada de ordem 3 onde aij= i²- 2ij+j², então, o determinante de A é:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12

Answer 1

Resposta:

a) 8

Explicação passo-a-passo:

$A = (a_{ij}),a_{ij}=i^2-2ij+j^2$

a11 = 1 -2.1.1 +1 = 0

a12 = 1 -2.1.2 +4 = 1

a13 = 1 -2.1.3 +9 = 4

a21 = 4 -2.2.1 +1 = 1

a22 = 4 -2.2.2 +4 = 0

a23 = 4 -2.2.3 + 9 = 1

a31 = 9 -2.3.1 +1 = 4

a32 = 9 -2.3.2 +4 = 1

a33 = 9 -2.3.3 +9 = 0

Logo, $A = \left[\begin{array}{ccc}0&1&4\\1&0&1\\4&1&0\end{array}\right]$

Det A = 0 + 1.1.4 + 1.1.4 - [ 0 + 0 + 0 ]

Det A = 4 + 4

Det A = 8

Dúvidas só perguntar!