Question

decomponha o radicando em fatores primos e, em seguida , use uma das propriedades dos radicais ariméticos para encontrar o valor das expressões
Raiz de 5 tipo o 5 esta dentro do √ tipo : ∛ . √729
√49
∛343
raiz de 4 √625
raiz de 10 √1024
raiz de 4 √81

Answer 1

$1)\ \sqrt[6]{729}\\\\ Decompondo\ 729\ em\ valores\ primos:$
729 | 3
243 | 3
  81 | 3
  27 | 3
    9 | 3
    3 | 3
    1

$= 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^6\\\\ \sqrt[6]{3^6}=\not\sqrt[6]{3^{\not6}}=\boxed{3}$

$2)\ \sqrt{49}\\\\ Decompondo\ 49\ em\ valores\ primos:$
49 | 7
  7 | 7
  1

$= 7 \times 7 = 7^2\\\\ \sqrt{7^2}=\not\sqrt{7^{\not2}}=\boxed{7}$

$3)\ \sqrt[3]{343}\\\\ Decompondo\ 343\ em\ valores\ primos:$
343 | 7
  49 | 7
    7 | 7
    1

$= 7 \times 7 \times 7 = 7^3\\\\ \sqrt[3]{7^3}=\not\sqrt[3]{7^{\not3}}=\boxed{7}$

$4)\ \sqrt[4]{625}\\\\ Decompondo\ 625\ em\ valores\ primos:$
625 | 5
125 | 5
  25 | 5
    5 | 5
    1

$= 5 \times 5 \times 5 \times 5= 5^4\\\\ \sqrt[4]{5^4}=\not\sqrt[4]{5^{\not4}}=\boxed{5}$

$5)\ \sqrt[10]{1024}\\\\ Decompondo\ 1024\ em\ valores\ primos:$
1024 | 2
  512 | 2
  256 | 2
  128 | 2
    64 | 2
    32 | 2
    16 | 2
      8 | 2
      4 | 2
      2 | 2
      1

$= 2 \times 2 \times 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2= 2^{10}\\\\ \sqrt[10]{2^{10}}=\not\sqrt[\not10]{2^{\not10}}=\boxed{2}$

$6)\ \sqrt[4]{81}\\\\ Decompondo\ 81\ em\ valores\ primos:$
81 | 3
27 | 3
  9 | 3
  3 | 3
  1

$= 3 \times 3 \times 3 \times 3= 3^4\\\\ \sqrt[4]{3^4}=\not\sqrt[4]{3^{\not4}}=\boxed{3}$

Bons estudos!