Question

calcule a área de cada figura :​

Answer 1

OBS: Será usado multiplicação de radicais.

A)OBS: Área do retângulo= b×h, onde B é base e H é altura.

Na figura:

$b = 2 \sqrt{5} \\ h = \sqrt{5}$

Então sua área será:

$2 \sqrt{5 } \times \sqrt{5}$

É certo que a multiplicação de dois números iguais é igual a ele mesmo elevado ao quadrado.

Logo:

$2 \times \sqrt{5} \times \sqrt{5} = 2 \times { \sqrt{5} }^{2}$

Quando uma raiz de elevada a qualquer expoente, se o expoente for múltiplo do índice, divide o expoente pelo índice e o resultado será a potência do número dentro da raiz.

assim: 2÷2 (índice da raiz=2// potência=2)= 1.

logo ficará:

$2 \times {5}^{1} \\ 2 \times 5 = 10$

Área do retângulo= 10.

B)OBS: Área do Triângulo é

$\frac{b \times h}{2}$

Onde B= Base, H= Altura.

Nesse triangulo

$b = \sqrt{3} \\ h = \sqrt{12}$

Para facilitar a conta, fatoraremos a raiz de 12.

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \\ \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2 \times \sqrt{3} \\ \sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$

Assim Prosseguimos:

$\frac{ \sqrt{3} \times 2 \sqrt{3} }{2} = \\ \frac{2 { \sqrt{3} }^{2} }{2}$

Como é uma multiplicação, pode-se cortar o 2. Então:

${ \sqrt{3} }^{2} = 3$

Área do Triângulo= 3