Question

Considere os seguintes teoremas de sistemas de equações diferenciais. Neste contexto, associe a coluna A que contém o nome do Teorema com sua correta definição dada na coluna B.



Coluna A Coluna B
I - Teorema da Superposição e Solução Geral



II -Teorema de Abel



III - Teorema da Existência e Unicidade

A - Se os coeficientes da matriz A t e as funções não-homogêneas do vetor m space t são contínuas em um intervalo de tempo t subscript 1 space less than space t space less than space t subscript 2qual o tempo t subscript 0 está contido, no qual as funções do vetor solução são conhecidas, X subscript 1 t subscript 0 space equals space X subscript 10 comma space space X subscript 2 space t subscript 0 space equals space X subscript 20... comma X subscript n space t subscript 0 space equals space X subscript n 0 end subscript, então existe uma única solução para o sistema de n equações diferenciais lineares de primeira ordem space X to the power of apostrophe space equals space A space t space X space plus space m space t spaceno intervalo capital delta t.



B - Se o sistema X to the power of apostrophe space equals space A space t space X equações lineares, possui os n vetores solução, X subscript 1 comma space X subscript 2 comma... comma X subscript n linearmente independentes, então qualquer combinação linearspace X space equals space C subscript 1 X subscript 1 plus space C subscript 2 X subscript 2 space plus space... C subscript n X subscript n , também será uma solução do sistema com as constantes space C subscript 1 comma space C subscript 2 comma... comma C subscript n .



C - Se os elementos de uma matriz A t são contínuos e as soluções X subscript 1 comma space X subscript 2 comma... comma X subscript n , satisfazem o sistema linear homogêneo X to the power of apostrophe equals space A space t space X para um intervalo de tempo t subscript 1 space less than space t space less than space t subscript 2


Assinale a alternativa que contém a sequência correta da associação entre as colunas.

Escolha uma:
a. I - C; II - B; III - A.
b. I - A; II - C; III - B.
c. I - C; II - A; III - B.
d. I - B; II - C; III - A.
e. I - B; II - A; III - C.

Answer 1

Reposta correta: I - B; II - C; III - A.

Answer 2

Resposta:

Resposta correta em anexo

Explicação passo-a-passo: