em uma fila da sala de aula ha 3 rapazes e 3 moças, de quantas maneiras podemos arrumar essa fila de modo que as moças fiquem juntas em quallquer ordem?
Respostas
Resposta:
1728
Explicação passo-a-passo:
bem, vamos considerar que a fila possui 6 lugares, e que as tres moças sempre devem se sentar juntas. somente por esse início, poderemos considerar a seguinte formação:
r r r m m m
ou
m m m r r r
então teriamos que nao importaria a ordem que eles se sentassem entre si, logo poderíamos calcular a permutação do grupo de moças e rapazes vezes a alternancia desse grupo na fila: P3xP3x2. Porém eles ainda podem se desenvolver em outras formações, veja:
r m m m r r
ou
r r m m m r
sendo assim, devemos multiplicar o valor anteriormente encontrado pelos dois novos formato: P3xP3x2x2. mas os rapazes dessas duas ultimas formações podem permutar entre si novamente, nos deixando com a seguinte multiplicação:
P3xP3xP3x2x2x2
6x6x6x2x2x2
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