Respostas
Resposta
X=45 Y=10 Z=55
Explicação passo-a-passo:
Para encontrar os resultados você precisar saber duas coisas:
o Triângulo todo (do ponto A B e E, também podendo ser chamado de ABE) tem que ter um total de 180°, os pontos B, C, D e E tem que ter um resultado igual a 180°, exemplo:
o Ângulo do ponto "E" tem que ter um total de 180°, sabemos que o lado de fora do triângulo tem 145°, para completar 180° e descobrirmos o ângulo do lado de dentro do triângulo, basta subtrair 145° de 180° e descobrimos que o ângulo "E" do lado de dentro do triângulo vale 35°, agora vamos fazer o mesmo com o ponto "B" e "C" encontraremos os seguintes valores, 50°, 85°, mas não conseguimos fazer o mesmo com o ponto "D", pois, o mesmo não tem ângulos para descobrirmos quanto vale os ângulos, para descobrirmos seus ângulos no ponto D, devemos saber uma única coisa, todo triângulo deve ter um total de 180°, sabemos que no triângulo ACD temos dois ângulos que já sabemos, o ângulo C vale 85°, o do ponto A vale 40°, se somarmos os dois teremos o seguinte valor 125°, basta subtrair este valor de 180 e teremos o valor de Z que se mostra sendo 55°, agora vamos descobrir o outro ângulo do ponto de D do triângulo ADE, basta fazermos como fizemos com os outros pontos do triângulo e subtrair 55° de 180° e teremos 125°, para descobrir o ângulo Y, basta fazermos igual com o triângulo ACD e somarmos todos os ângulos que temos (135°+35°) e teremos 170, que se subtrairmos de 180° sobrará 10°, que será o valor do Y, agora falta apenas o X, mas já temos todos os ângulos do triângulo ABE, vamos somar todos os ângulos que temos (do lado de dentro do triângulo ABE, e teremos a seguinte equação: 35°+50°+10°+40°+X=180° e que apenas temos que como toda equação afim (mais conhecida como 1° grau) e separarmos os números sem X do número com X, X=180-135° (135° pois 35°+50°+10°+40°= 135°) e teremos que X=45.