Question

Problema com conjuntos

01. Uma pesquisa foi realizada com 350 pessoas para avaliar a eficácia de um anúncio de divulgação de dois produtos, A e B. Ao final da pesquisa, constatou-se que, dos entrevistados, precisamente:

280 conheciam o produto A
80 conheciam os dois produtos
20 não conheciam nenhum dos dois produtos

De Acordo com esses dados, quantas pessoas entrevistadas conheciam apenas o produto B?

Answer 1

Resposta:

      50     (conheciam apenas B)

Explicação passo-a-passo:

.  Total de pessoas:  350

.  Produtos:  A  e  B

.  Conheciam A:  280.....=>  n(A)  =  280

.  Conheciam  A  e  B:  80.....=> n(A inter B)  =  80

.  Conheciam B:  80 + x

.  Nem A,  nem B:  20

.  Apenas B:  x  =  ?

.

TEMOS:  n(A  U  B)  =  350  -  20  =  330

n(A  U  B)  =  n(A)  +  n(B)  -  n(A inter B)  =  330

.                       280  +  x + 80  -  80  =  330

.                       280  +  x  =  330

.                       x  =  330 - 280

.                       x  =  50

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

$\large\boxed{\boxed{\boxed{{Ol\'a}}}}}$

Dados:

A = 280

$AinterB=80$

B=?????

Nenhum=20



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Consideremos:

$n_{AUB}=A+B-AinterB=330$

$280+x+80=330$

$280+x=330$

$x=330-280$

$x=50$

R: 50 pessoas conheciam somente matemática.