Question

Se cossecθ=1/x-1 e secθ=√3-x²/3-x², então um valor de x que verifica essas igualdades é:?

Answer 1

Resposta:Letra E

Explicação passo-a-passo:

cossec(x) = 1/sen(x) <=> sen(x) = 1/cossec(x)  

sec(x) = 1/cos(x) <=> cos(x) = 1/sec(x)  

sen²(x)+cos²(x) = 1  

Sendo sen(θ) = 1/cossec(θ) = x-1 e cos(θ) = 1/sec(θ) = √(3-x²), pode-se afimar que:  

(x-1)²+√(3-x²)² = 1 <=> x²-2x+|3-x²| = 0 <=> -2x+3 = 0 e -√3 < x < √3  

ou 2x²-2x-3 = 0 e x ≥ √3 ou x ≤ -√3 <=> x = 3/2  

(pois -√3 < x < √3 para que exista sen(θ))