Question

Qual ea diferença entre a soma de todos os números positivos ímpares até 2017 menos a soma de todos os números positivos pares até 2017 ​

Answer 1

Soma dos números positivos ÍMPARES

temos uma PA(1,3,5......,2017)

S=(a1+an).n/2

onde a1=primeiro termo e an=2017

ou seja, depois disso teríamos 2 incógnitas ainda: o S(soma dos termos) e o n(número de termos)

para achar o n temos que:

2017=1+(n-1).2

2017=1+2n-2

n=1009

substituindo na primeira fórmula temos que:

S= (a1+an).n/2

S=(1+2017).1009/2

S=1018081

///////////////////////////////////////////////

Soma dos números positivos PARES

temos uma PA(0,2,4......2016)

Fazendo o mesmo processo da anterior temos que:

2016=0+(n-1).2

2016=0+2n-2

n=1009

S=(0+2016).1009/2

S=1017072

Agr só subtrair um do outro:

1018081 - 1017072= 1009

kkkkkkk

RESPOSTA = 1009