Question

O produto de dois numeros é 1280. Determine-os sabendo-se que eles estão na razão de 4 para 5​

Answer 1

Sejam x e y esses números.

O produto entre eles é 1280:

x*y = 1280

Eles estão na razão de 4 para 5:

x/y = 4/5

Então, temos um sistema com duas equações. Vamos resolvê-lo.

Na segunda equação, vamos isolar o x:

x/y = 4/5

x = 4y/5

E agora vamos substituir na primeira equação:

x*y = 1280

(4y/5)*y = 1280

4y²/5 = 1280

y² = 1280*5/4

y² = 1600

y = ±40

Agora que temos os possíveis valores de y, podemos descobrir os possíveis valores de x:

Se y = 40:

x*y = 1280

x*40 = 1280

x = 1280/40

x = 32

Se y = -40:

x*y = 1280

x*(-40) = 1280

x = 1280/(-40)

x = -32

Assim, podemos concluir que esses números são 32 e 40 ou -32 e -40. As duas opções atendem às condições do enunciado.

Espero ter ajudado.