Question

Quando usamos a fórmula de baskhara?

Answer 1

A fórmula de Bhaskara é utilizada para calcularmos as possíveis soluções de uma equação do segundo grau ax² + bx + c = 0,

A partir da equação ax² + bx + c = 0 podemos fazer a dedução da fórmula de Bhaskara.

Demonstração da fórmula de Bhaskara.

De ax² + bx + c = 0, temos que:

ax² + bx = -c

Dividindo toda a equação por a:

$x^2+\frac{bx}{a}=-\frac{c}{a}$

Completando quadrado:

$x^2+\frac{bx}{a}+(\frac{b}{2a})^2=(\frac{b}{2a})^2-\frac{c}{a}$

$(x+\frac{b}{2a})^2=\frac{b^2}{4a^2}-\frac{c}{a}$

$(x+\frac{b}{2a})^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}$

$\sqrt{(x+\frac{b}{2a})^2}=\sqrt{\frac{b^2-4ac}{4a^2}}$

$x+\frac{b}{2a}=+-\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x=\frac{-b+-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Temos aqui a fórmula de Bhaskara.

Entretanto, como fazer Bhaskara?

Vamos utilizar um exemplo. Considere a seguinte equação do segundo grau x² - 5x + 6 = 0.

Nela temos que a = 1, b = -5 e c = 6.

O primeiro passo é calcular o valor de delta, ou seja, Δ = b² - 4ac.

Sendo assim,

Δ = (-5)² - 4.1.6

Δ = 25 - 24

Δ = 1.

De acordo com o quadro abaixo, temos que a equação possui duas soluções reais distintas.

Daí,

$x=\frac{5+-\sqrt{1}}{2.1}$

$x=\frac{5+-1}{2}$

$x'=\frac{5+1}{2}=3$

$x''=\frac{5-1}{2}=2$

Portanto, as soluções da equação são 2 e 3.

Aqui temos alguns exercícios sobre equação do segundo grau:

https://brainly.com.br/tarefa/18276306

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