Question

Determine a equação reduzida da reta que passa pelo ponto P(2,-1) e é perpendicular à reta de equação 3y = 2x + 10.
Me ajudem, peciso dessa resposta urgente.

Answer 1

escrevendo a equação dada na forma reduzida temos :

$y = \frac{2}{3} x + \frac{10}{3}$

$m = \frac{2}{3}$

duas retas são ortogonais ( perpendiculares) quando o produto de seus coeficientes angulares é igual a -1

daí

$m.m' = - \ 1 \\ \frac{2}{3}.m' = - 1 \\ 2m' = - 3 \\ m' = - \frac{3}{2}$

usando a equação da forma

ponto - inclinação temos:

y=y₀+m'(x-x₀)

$y = - 1 - \frac{3}{2} (x - 2) \\ y = - 1- \frac{3}{2} x + 3 \\ y = 2 - \frac{3}{2} x$