Em um jardim um canteiro de flores formado por três retângulos confiantes, foi dividido em cinco regiões pelo segmento AB conforme mostra a figura.
Se a b mede 20 m então a área total desse canteiro é em e m2.
A)( ) 162
B)( ) 153
C)( )126
D)( ) 135
E)( )144
Respostas
Resposta:
Altura do Triangulo:
a²= b² + c²
20²= b² + 12²
400= b² + 144
b²= 400 - 144
b²= 256
b= √256
b= 16
Então cada lado dos retângulos mede 8, pois é a metade da altura do triangulo
Área do retângulo:
L x h
6 x 8 = 48
São três retângulos, então:
48 x 3 = 144
Resposta E) 144
A área total do canteiro sendo é 144 m², o que torna correta a alternativa e).
Para resolvermos esse problema, temos que aprender o que é o teorema de Pitágoras.
O que é o teorema de Pitágoras?
O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).
Foi informado que os retângulos que formam o jardim são congruentes. Assim, as suas medidas são exatamente as mesmas.
Então, observamos que a reta AB representa as duas diagonais de 2 retângulos. Como AB = 20 m, temos que cada uma das diagonais possui AB/2 = 10 m.
Utilizando o teorema de Pitágoras, onde a diagonal de cada retângulo é a hipotenusa dos triângulos retângulos, e onde as laterais de cada retângulo são os catetos, temos:
10² = 6² + lateral²
100 = 36 + lateral²
100 - 36 = lateral²
64 = lateral²
lateral = √64
lateral = 8 m
Então, a área de cada retângulo é igual a 8 m x 6 m = 48 m². Somando as três áreas, obtemos a área total do canteiro sendo 48 m² x 3 = 144 m², o que torna correta a alternativa e).
Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:
brainly.com.br/tarefa/46722006
