Question

Uma esfera com 127 mm de diâmetro emite radiação a uma taxa de 35 W quando a temperatura superficial é 250º C. Determine a emissividade da esfera nessa temperatura.


a) 0,163


b) 0,363


c) 0,130


d) 0,264

Answer 1

Alternativa a

A emissividade de um corpo pode ser calculada através da Lei de Stefan-Boltzmann:

$P=\epsilon \times \sigma \times A \times T^4$

onde: P = potência da radiação (W)

σ = constante de Sefan-Boltzmann = 5,6697×10⁻⁸ W/m²K⁴

A = area do corpo (m²)

T = temperatura (K)

ε = emissividade

A temperatura, em Kelvin, é:

T = 250 +273,15 = 523,15 K

Calculamos a área através da fórumla:

$A=4 \pi r^2$

onde r = raio = diâmetro ÷ 2

diâmetro = 127 mm = 0,127 m ⇒ r = 0,0635 m

Portanto, a área é:

$A=4\times3,14\times(0,0635)^2\\\\A=0,05064506\ m^2$

Susbtituindo os valores encontrados na Lei de Boltzmann, temos:

$\epsilon=\frac{P}{\sigma \times A \times T^4}\\\\\epsilon=\frac{35}{5,6697\times10^-8 \times 0,05064506 \times (523,15)^4}\\\\\epsilon=0,163$

Encontramos, assim, que a emissividade dessa esfera é 0,163 nessa temperatura. Altenativa a.