Question

na reta r da figura está destacado o segmento MN cuja medida 10 cm. Imagine que você queira marcar um ponto P sobre a reta r e entre os pontos m e n de tal modo que que MP sobre PN = 2 sobre 3
A que distância de M e o ponto O deve ser marcado ? ​

Answer 1

O Ponto M deve ser marcado a 4 cm do ponto P.

Explicação:

De acordo com o enunciado, temos:

MP = 2

PN     3

Multiplicando meio pelos extremos, temos:

3 · MP = 2 · PN  (I)

Também sabemos (pela figura) que:

MP + PN = 10 cm

Logo,

PN = 10 - MP  (II)

Substituindo (II) em (I), temos:

3 · MP = 2 · (10 - MP)

3MP = 20 - 2MP

3MP + 2MP = 20

5MP = 20

MP = 20

         5

MP =  4

A distância de M a P é de 4 cm.