Question

O Ponto P pertence ao eixo das abcisas e equidista de A(5,6) e B(-2,8),Obtenha a coordenada de P?

Answer 1

Resposta:

O ponto está no eixo x, então: P(x, 0)

Como ele está a uma mesma distância de A e B, usamos essa fórmula:

$d(AB) = \sqrt{x1-x2)^2 + (y1 - y2)^2}$

d( PA) = d(PB)

(x - 5)² + (0  - 6)² = (x -(-2))2 + (0 - 8)²

x² - 10x + 25 + 36 = x² + 4x + 4 + 64

- 10x - 4x = 68 - 61

-14x = 7

x = $-\frac{7}{14}$

x = - $\frac{1}{2}$, logo o ponto é: P = $(\frac{1}{2},0)$