Question

determine as medidas dos catetos de um triangulo retangulo sabendo que a hipotenusa mede 50 cm e um dos angulos agudos mede 37

Answer 1

Problema relativamente simples, bastando ter alguns pequenos conhecimentos de trigonometria.
Para facilitar meu raciocínio, imagino ΔABC, como ângulo B reto e A e C, os outros vertices do triângulo.
O problema, ainda fornece, que um dos ângulos agudos mede 37.
A hipotenusa deste ΔABC retângulo é 50cm.
Sen 37 = x⇒
             50
x = 0,6018.50⇒
x ≈ 30cm
Aplicando-se Pitágoras neste ΔABC retângulo, temos:
(50)² = (30)² + (y)²⇒
2500 = 900 + (y)²⇒
(y)² = 2500 - 900 ⇒
y ≈ 40cm
Portanto, o valor dos dois catetos aproximadamente são 30cm e 40cm.
Bons Estudos
kélémen