paulo escreveu os dez primeiro numeros quadrados perfeitos maiores que zero e observou que a partir de um certo numero a doferença entre eles forma uma sequencia de numeros impares , qual e a sequencia obtida
Respostas
Resposta: 1, 3, 5 , 7, 9, 11, 13, 15 e 17.
Explicação passo-a-passo:
Olá, :)
Numeros quadrados perfeitos:
0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.
1-0 = 1
4 - 1 = 3
9 - 4 = 5
16 - 9 = 7
25 - 16 = 9
36 - 25 = 11
49 - 36 = 13
64 - 49 = 15
81 - 64 = 17
Espero ter ajudado,
Qualquer dúvida é só comentar ;)
Bons estudos
Vamos lá.
Veja, Karoline, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se: Paulo escreveu os dez primeiros números quadrados perfeitos maiores que zero e observou que, a partir de um certo número, a diferença entre eles forma uma sequência de números ímpares. Dadas essas informações, determine qual foi a sequência obtida.
ii) Veja como é simples. Como Paulo escreveu os 10 primeiros números quadrados perfeitos maiores que zero, então ele começou escrevendo o resultado de "1" ao quadrado, pois não poderia tomar o resultado de "0" ao quadrado porque o resultado seria "0". Assim, ele começou da seguinte forma (lembre-se: Paulo escreveu os dez primeiros números quadrados perfeitos maiores que zero):
1² = 1 ;
2² = 4
3² = 9
4² = 16
5² = 25
6² = 36
7² = 49
8² = 64
9² = 81
10² = 100.
Agora vamos tomar a diferença entre cada quadrado perfeito posterior menos o seu respectivo anterior. Então ficaremos com a seguinte sequência de números ímpares. Veja:
4 - 1 = 3 ;
9 - 4 = 5 ;
16 - 9 = 7 ;
25 - 16 = 9 ;
36 - 25 = 11 ;
49 - 36 = 13 ;
64 - 49 = 15 ;
81 - 64 = 17 ;
100 - 81 = 19 ;
iii) Assim, como você viu aí em cima, temos que a sequência de números ímpares obtida por Paulo foi esta:
3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19 <---- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.