Foi realizada uma pesquisa com 102 (cento e dois) alunos do ensino Fundamental de uma certa Instituição de Ensino Pública. Ao final da pesquisa, foi constatado que 65 alunos gostam de Matemática, 60 gostam de Ciências, 50 gostam de História, 35 gostam de Matemática e Ciências, 30 gostam de Ciências e História, 20 gostam de História e Matemática e 10 gostam dessas três disciplinas.
Respostas
Matemática = 65 - 10 - 25 - 10 = 20 alunos.
Ciências = 60 - 10 - 25 - 20 = 5 alunos.
História = 50 - 10 - 20 - 10 = 10 alunos.
Essa questão trabalha com a parte matemática da intersecção, onde temos 3 elementos que são matemática, história e ciências, e cada um deles tem suas intercessão duplas e a tripla.
Para sabermos o real número de alunos que gostam apenas de matemática, apenas de história e apenas de ciências, devemos começar pela intersecção tripla e ir pra dupla e por fim para as matérias isoladas.
Intersecção tripla tem 10 alunos pertencentes.
As duplas todas terão o número dado menos o valor da intersecção tripla da seguinte forma:
Matemática e ciência: 35 - 10 = 25
Ciências e história = 30 - 10 = 20
História e matemática = 20 - 10 = 10
E os isolados são o valor dado menos as intersecção dupla e tripla.
Matemática = 65 - 10 - 25 - 10 = 20 alunos.
Ciências = 60 - 10 - 25 - 20 = 5 alunos.
História = 50 - 10 - 20 - 10 = 10 alunos.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!