Uma equação cujas raízes são 2 e 3 e o coeficiente de x² é igual a 1, pode ser escrita como
A
x² - 2x + 3 = 0.
B
x² - 6x + 5 = 0.
C
x² + 5x - 6 = 0.
D
x² - 5x + 6 = 0.
E
x² + 5x + 6 = 0.
Respostas
Vamos lá.
Veja, Pedrohenrique, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se: uma equação do 2º grau, cujas raízes são "2" e "3" e o coeficiente de x² é igual a "1", poderá ser escrita de que forma?
ii) Veja como vai ser simples. Note que uma equação do 2º grau, da forma: ax² + bx + c = 0, com raízes iguais a x' e x'', poderá ser escrita da seguinte forma:
a*(x-x')*(x-x'') = ax² + bx + c = 0
iii) no caso específico da sua questão, como já sabemos que as raízes são "2" e "3" e que o coeficiente de x² é igual a "1", então basta fazer as devidas substituições na expressão acima:
1*(x-2)*(x-3) = 0 ------- ou apenas (já que o "a" é igual a "1"):
(x-2)*(x-3) = 0 ----- desenvolvendo este produto, teremos:
x² - 5x + 6 = 0 <--- Esta é a resposta. Opção "D".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.