• Matéria: Matemática
  • Autor: pedrohenriqueda2
  • Perguntado 7 anos atrás

Uma equação cujas raízes são 2 e 3 e o coeficiente de x² é igual a 1, pode ser escrita como

A
x² - 2x + 3 = 0.

B
x² - 6x + 5 = 0.

C
x² + 5x - 6 = 0.

D
x² - 5x + 6 = 0.

E
x² + 5x + 6 = 0.

Respostas

respondido por: adjemir
3

Vamos lá.

Veja, Pedrohenrique, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se: uma equação do 2º grau, cujas raízes são "2" e "3" e o coeficiente de x² é igual a "1", poderá ser escrita de que forma?

ii) Veja como vai ser simples. Note que uma equação do 2º grau, da forma: ax² + bx + c = 0,  com raízes iguais a x' e x'', poderá ser escrita da seguinte forma:

a*(x-x')*(x-x'') = ax² + bx + c  = 0

iii) no caso específico da sua questão, como já sabemos que as raízes são "2" e "3" e que o coeficiente de x² é igual a "1", então basta fazer as devidas substituições na expressão acima:

1*(x-2)*(x-3) = 0 ------- ou apenas (já que o "a" é igual a "1"):

(x-2)*(x-3) = 0 ----- desenvolvendo este produto, teremos:

x² - 5x + 6 = 0 <--- Esta é a resposta. Opção "D".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.


Camponesa: Shoooowww !!!
adjemir: Camponesa, mais um agradecimento duplo: pelo elogio e pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
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