Question

Desenhe um diagrama de venn para três conjunto X,Y e Z, não vazios,satisfazendo as condições: ZCY,X⊄Y,X∩Y#Ø e Z-X =Z

Answer 1

O Diagrama de Venn resultante está anexado.

Para chegarmos no Diagrama de Venn resultante temos que analisar cada proposição separadamente, para no final unirmos todas. Aqui vamos aplicar o conhecimento acerca da Teoria dos Conjuntos.

1ª Proposição:

Z⊂Y

Ou seja, Z está contido em Y. Em termos de diagrama, quero dizer que o conjunto Z estará totalmente dentro do conjunto Y.

2ª Proposição:

X⊄Y

Ou seja, X não está contido em Y. O que quer dizer que X e Y não englobam um ao outro.

3ª Proposição:

X∩Y ≠ ∅

Ou seja, a interseção entre X e Y não é nula. Deste modo, em conjunto com a preposição 2, podemos dizer que X e Y se intersectam, mas não estão contidos um no outro.

4ª Proposição:

Z - X = Z

Ou seja, quando subtraímos os elementos de X, do conjunto Z, resulta no próprio conjunto Z. Em outras palavras, o conjunto Z não toca no conjunto X.

Sendo assim, temos o Diagrama de Venn presente no anexo.

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