Question

Quantos termos devemos considerar na PG (3, 6, ...) para obter 900 como soma dos termos?

Answer 1

Resposta: Não existe nenhum valor de n pertencente aos naturais.

Explicação passo-a-passo:

Essa questão é mole, vamos lá :P

Razão da PG = an / a(n-1)

Razão = 6/3 = 2

A1 = 3

Sabemos que:

An = A1 * q^(n-1)

Também sabemos que:

Sn = a1 * (q^n  - 1 ) / q - 1

Temos Sn = 900, a1 = 3, q = 2 e queremos o n, portanto:

900 = 3 * (2^n - 1) / 2 - 1

900 = 3 * (2^n - 1)

300 = 2^n - 1

300 + 1 = 2^n

301 = 2^n

Log(2)  301 = n

n ∉ |N

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar