Question

se A=1,333... ,B=0,1666... e c= 1,777..., entao o valor de a+b -√c sera: a)6 b)2/3 c)1/4 d)1/6 e)3​

Answer 1

Resposta:

Resposta:1/6

Explicação passo-a-passo:

a=1,333...: 13-1/9=12/9

b=0,1666...: 16-1/90= 15/90

c=1,7777...: 17-1/9=16/9

$\frac{12}{9} + \frac{15}{90} - \sqrt{ \frac{16}{9} } = \frac{120 + 15}{90} - \frac{4}{3} = \frac{135}{90} - \frac{4}{3} = \frac{135 - 120}{90} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6}$

Answer 2

Usando o conceito de dízimas periódicas, temos que o valor da expressão a + b - √c será 1/6. Alternativa D.​

Dízimas periódicas

Uma dízima periódica é um número racional, escrito na forma decimal, em que há uma repetição infinita de um conjunto de algarismos.

Uma dizima periódica com repetição de um único algarismo, do tipo 0,AAAAAAAA... vale A/9. Assim, podemos fazer:

1,33333... = 1 + 3/9 = 9/9 + 3/9 = 12/9 = 4/3

0,16666... = 0,66666 - 0,5 = 6/9 - 5/10 = 60/90 - 45-90 = 15/90 = 5/30

1,77777... = 1 + 7/9 = 9/9 + 7/9 = 16/9

Assim, a expressão a + b - √c é:

4/3 + 5/30 - √(16/9)

4/3 + 5/30 - 4/3 =

5/30 = 1/6

Veja mais sobre dízimas periódicas em:

https://brainly.com.br/tarefa/39582401

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