Question

detrmine o trigésimo termo da p.a (2,9,16...)

Answer 1

Isso é uma Progressão Aritmética onde a cada posição é somado um certo valor e para encontrarmos termos utilizamos a formula do termo geral:

$T_{g} = a_{1} + (n-1)*r$

Tg = O valor termo que desejamos encontrar.
a1 = primeiro termo da progressão.
n = a posição que desejamos encontrar que no caso é o 30º.
r = razão da p.a.

Primeira coisa é descobrir a razão, nós calculamos pela diferença de um termo sucessor pelo seu antecessor.

$a_{2} - a_{1} = 9-2 => r=7$

Agora, vamos encontrar o que nos interessa:

$T_{g} = a_{1} + (n-1)*r => Tg = 2 + (30-1)*7 = 2+29*7 = 203+2 = 205$

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