Question

Dada a função f:R* -> R definida por f(x)=3^(¹/x), determine os valores de x para os quais f(x) < 1/27. ME AJUDAAAAAAAAAA !!!!!!!!!!!

Answer 1

3^(1/x) < 3^(-3)
1/x < -3
1< -3x
-1/3 < x

Answer 2

A tarefa deve ser entendida como a resolução da inequação:

$3^{\frac{1}{x}}<\frac{1}{27}$

Apresentando o segundo membro na forma de potência:

$3^{\frac{1}{x}}<3^{-3}$

Como as bases são iguais e maiores do que 1, então para que o primeiro membro seja menor do que o segundo é necessário que o expoente do primeiro seja menor do que o expoente do segundo. Assim:

$\frac{1}{x}<-3 \\ \\ 1<-3x \rightarrow \boxed{x<-\frac{1}{3}}$