Question

A força da corrente elétrica se mede
em ampères (A) e a força motriz que
a impulsiona a percorrer o circuito
elétrico se chama diferença de
potencial e é mensurada com uma
determinada tensão elétrica (volts).
Os automóveis modernos possuem
uma bateria de 12 volts e sua
capacidade se mede em
ampères/hora. Uma bateria de 56
ampères/hora deveria ser capaz de
entregar uma corrente de 1 ampère
durante 56 horas ou 2 ampères
durante 28 horas. Se a tensão da
bateria diminuir, menos corrente
fluirá no circuito elétrico do carro e
eventualmente não haverá a
quantidade suficiente para fazer
funcionar todos os componentes do
veículo.
Os elementos contidos no circuito
elétrico que são colocados para
resistir e controlar o fluxo de
corrente são chamados de resistência
e são medidos em ohms (Ω).
Todas as unidades elétricas de
medição estão relacionadas entre si:
uma diferença de potencial (V) de 1
volt provoca uma corrente elétrica (i)
de 1 ampère que flui através de uma
resistência (R) de 1 ohm. A divisão de
volts por ohms resulta em ampères,
como mostra a clássica lei de Ohm
apresentada na seguinte equação:
Em que, para resistores em série, a
resistência equivalente é a soma das
resistências no sentido da corrente, e,
para resistores em paralelos, o
inverso da resistência equivalente é
igual à soma dos inversos das
resistências dos resistores individuais
que formam o circuito elétrico, como
mostrado a seguir:
2ª FASE
Etapa III
Suponha que o circuito elétrico do carro é elaborado com resistores em
paralelo como mostra a figura abaixo e que uma bateria convencional de
12 volts de capacidade de 56 ampères/hora seja utilizada.
Com base na lei de Ohm e
nas equações apresentadas
para determinação de
resistências equivalentes,
determine qual o valor
máximo da resistência que
deve ser colocada no
veículo para que a corrente
disponível não ultrapasse
sua capacidade de nominal.
R1: 5000
R2: 20000
R3: ?
R4:30000
R5:7000

V= R.I

Answer 1

O valor  máximo da resistência que  deve ser colocada no  veículo é 1100 Ω.

Segundo a Lei de Ohm, a razão entre a tensão entre dois pontos e a corrente elétrica é constante.

$R=\frac{U}{i}$

onde:

R = resistência elétrica (Ω)

U = diferença de potencial - d.d.p. - ou tensão (V)

i = intensidade da corrente elétrica (A)

No problema apresentado, temos:

U = 12 V

i = 56 A/h = 56 A ÷ 3600 s ⇒ i = 0,016 A

R é o que queremos calcular.

Substituindo os valores na Lei de Ohm, temos:

$R=\frac{12}{0,016} \rightarrow R=750 \ \Omega$

A resistência equivalente é igual à soma dos inversos das resistências dos resistores individuais:

$\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+...+\frac{1}{R_5}$

$\frac{1}{750}=\frac{1}{5000}+\frac{1}{20000}+\frac{1}{R_3}+\frac{1}{30000}+\frac{1}{70000}\\\\\frac{1}{R_3}=\frac{1}{750}-(\frac{1}{5000}+\frac{1}{20000}+\frac{1}{30000}+\frac{1}{70000})\\\\R_3=1100 \ \Omega$