Question

A área do triângulo é 6m²; calcule e descubra qual é o valor dos lados do triângulo​

Answer 1

6 = (x+1) (x+2) / 2

( x + 1 ) ( x + 2) = 12

x^2 + 2x + 1x + 2 = 12

x^2 + 3x - 10 = 0

Encontrando as raízes por bhaskara:

3^2 - 4.1.(-10) = 49

(-3 +/- raiz de 49)/2

(-3 +/- 7)/2

tem-se: x= -5 ou 2

Substituindo na expressão de cada lado:

2+1 = 3

2+2 = 4

Portanto os lados são 4 e 3. O que é verdade pois 4.3/2 = 6.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Mayara}}}}}$

No anexo , temos um triângulo retângulo(escaleno) , e a questão nos fala que sua área é 6m² , a questão quer saber os valores dos lados.

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Logo usando a fórmula apresentada no anexo temos:

$A=\dfrac{B\times H}{2}$

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$6=\dfrac{(x+2)\times(x+1)}{2}\\ \\ \\ 2\times(6)=x^2+x+2x+2\\ \\ 12=x^2+3x+2\\ \\0=x^2+3x+2-12\\ \\0=x^2+3x-10\\ \\ \boxed{x^2+3x-10=0}$

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Note que temos uma equação quadrática , e resolveremos com a seguinte fórmula :

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2*a}$

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a = 1

b = 3

c = -10

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$\Largex=\dfrac{-(3)\pm\sqrt{3^2-4*1*(-10)} }{2*1} \\ \\ \\ x=\dfrac{-3\pm\sqrt{9-4*(-10)} }{2}\\ \\ \\ x=\dfrac{-3\pm\sqrt{9+40} }{2}\\ \\ \\ x=\dfrac{-3\pm\sqrt{49} }{2}\\ \\ \\x=\dfrac{-3\pm7}{2}\\ \\ \\ x^1= \dfrac{4}{2}=2\\ \\ \\ x^2=\dfrac{-10}{2}=-5\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{S=>[2~e~-5]}}}}}}$

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Como não existe medida negativa , logo apenas a raiz positiva nos satisfaz.

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Substituindo o valor de x na figura temos :

6 = (x+2) * (x+1)/2

6 = (2+2) * (2+1)/2

6 = 4 * 3/2

6 = 12/2

6 = 6

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Logo os lados do triângulo são 4 e 3.

Lado 1 = (x+2) = 2+2 = 4

Lado 2 = (x+1) = 2+1 = 3

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Espero ter ajudado!