Question

Considere uma pirâmide regular com 4 m de altura e 1 49
base quadrada com perímetro de 24 m. Determine:
a) O apótema da base
b) O apótema da pirâmide
c) A área total
d) O volume dessa pirâmide
​

Answer 1

a) 3 metros

b) 5 metros

c) A = 96 m²

d) V = 48 m³

A área da base será a área de um quadrado -

Ab = l²

O perímetro de um quadrado é dado por -

P = 4l

24 = 4l

l = 6 m

Assim,

Ab = 6²

Ab = 36 m²

Para sabermos o apótema da base que é um quadrado -

a = l/2

a = 6/2

a = 3 m

Para calcular o apótema da pirâmide, utilizaremos o Teorema de Pitágoras -

A² = H² + a²

A² = 4² + 3²

A² = 25

A = 5 metros

Para calcularmos a área lateral -

Al = 4· (l · A)/2

Al = 4(6· 5)/2

Al = 60 m²

Área total -

A = Ab + Al

A = 36 + 60

A = 96 m²

Volume da pirâmide -

V =  (Ab x H)/3

V = 36 x 4/3

V = 48 m³